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Zwei parallel laufende Transportbänder befördern Werkstücke mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten von A nach B.

Ein Werkstück  1 wird  im Punkt A auf ein Transportband gelegt, das  eine Geschwindigkeit  von v1 = 2,2m/min hat; drei Minuten später wird im Punkt A ein Werkstück 2 auf ein parallel laufendes Transportband gelegt, das eine Geschwindigkeit von v2 = 2,8 m/min hat.

Im Punkt B hat das Werkstück 2 das Werkstück 1 eingeholt. ( Montage)

a. Berechnen Sie , nach wie vielen Minuten Werkstück 2 das Werkstück 1 eingeholt hat

b. Berechnen Sie die Strecke von A nach B.


kann mir jemand Helfen?
von

1 Antwort

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Das Werkstück 1 legt in der Zeit t (in min) den Weg

s1 = v1 * t

zurück und das Werkstück 2 in t - 3 Minuten den Weg

s2 = v2 * ( t - 3 )

Wenn Werkstück 2 Werkstück 1 eingeholt hat, dann haben beide den gleichen Weg zurückgelegt. Dann muss also gelten:

s2 = s1

<=> v2 * ( t - 3 ) = v1 * t

<=> v2 * t - 3 v 2 = v1 * t

<=> v2 * t - v1 * t = 3 v 2

<=> t ( v2 - v1 ) = 3 v2

<=> t = 3 v2 / ( v2 - v1 )

Bekannte Werte einsetzen:

<=> t = 3 * 2,8 / ( 2,8 - 2,2 ) = 14

Also: Werkstück 1 wird von Werkstück 2 eingeholt 14 Minuten, nachdem Werkstück 1 auf das Transportband gelegt wurde.

Beide Werkstücke haben zu diesem Zeitpunkt

s1 = v1 * t = 2,2 * 14 = 30,8 Meter

zurückgelegt.

von 32 k

Die Zeit ist nicht richtig es sind 11 min

t=3*2,2/(2,8-2.2)=11 Min

Warum genau verwendest du v1, wo JotEs v2 = 2,8 m/min eingesetzt hat? 

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