Wie viel Liter gelbe Farbe benötigt man¿

Question

Die Aufgabe lautet:

Die Malermeisterin mischt grüne und gelbe Farbe im Verhältnis 4:7, um den gewünschten Farbton zu erhalten. Sie hat 28 liter grüne farbe, wie viel gelbe Farbe muss sie dazu geben¿

Answer 1

Sei V_Grün das Volumen der grünen Farbe und V_Gelb das Volumen der gelben Farbe (jeweils in Litern)..

Da das Verhältnis Grün zu Gelb immer gleich bleiben muss, nämlich

V_Grün / V_Gelb = 4  / 7

muss es auch für V_Grün = 28 Liter gelten, also:

28  / V_Gelb = 4 / 7

[Regel: Wenn zwei Brüche einander gleich sind, dann sind auch ihre Kehrbrüche einander gleich, also:]

<=> V_Gelb /  28 = 7 / 4

[Multiplikation mit 28:]

<=> V_Gelb  = 7 * 28 / 4

[Kürzen mit 4:]

<=> V_Gelb = 7 * 7 / 1 = 49

Die Malermeisterin braucht also 49 Liter gelbe Farbe.