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Hallo, ich hänge bei dieser Aufgabe fest:

aufgabe

 

Eigentlich müsste diese Aufgabe sehr einfach sein.

Im Analysis 1 Kurs sind folgende Kriterien für Integrierbarkeit genannt:

(1) Eine beschränkte Funktion f heißt Riemman-integrierbar, wenn das Oberintegral und das Unterintegral übereinstimmen.

(2) Jede monotone Funktion auf einem kompakten Intervall ist integrierbar

(3) Jede stetige Funktion auf einem kompakten Intervall ist integrierbar

(4) Eine Funktion f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R} ist genau dann integrierbar, wenn es zu jedem  epsilon > 0 Treppenfunktionen phi und psi \in T[a,b] (Treppenfunktionen) gibt mir phi <= f <= psi und

integral von a bis b über (psi(x) - phi(x)) dx <= epsilon

Für (a) - (e) ist schonmal klar, dass sie weder moton noch stetig sind. Kriterien (2) und (3) fallen also weg.

Das Oberintegral bzw. das Unterintegral einer Funktion f hatten wir so definiert, dass sie das Integral über die kleinste (bzw. größte) Treppenfunktion ist, die größer gleich (bzw. kleiner gleich) f ist.

Ich vermute die Aufgaben sind relativ einfach, aber ich habe gerade leider ein Brett vor dem Kopf. Wer kann mir helfen? ;)

 

 

Gefragt von
Ich denke im Moment wahrscheinlich auch zu kompliziert :D

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