Wie viel Abfall ensteht bei der Abschrägung von Balken?

Question

Die Kanten eines 5m langen Balkens werden um jeweils 1.5cm abgeschrägt.Der Querschnitt des ursprünglichen Balkens ist ein Rechteck mit den Kantenlängen a= 18cm b= 15cm a) Wie viel Abfall entsteht (in Kubikmeter) b) Wie viel Prozent des Balkens sind dies? Runde auf volle Prozente. Ich hoffe das jemand mir helfen kann:)

Comments

War eine Skizze dabei ? Mir ist nicht ganz klar wie diese 1.5 cm zu messen sind.

---

Die Ecken werden ab geschnitten und die sind 1,5cm lang. Es ist ein Rechteck wo halt die Ecken abgeschnitten wurden.

Answer 1

Ich nehme an, dass es so gemeint ist:

 

Der ursprüngliche Hozbalken hat ein Volumen V von

V = 0,18 * 0,15 * 5 = 135000 = 0,135 m ³

 

Schrägt man nun die Kanten wie auf dem zweiten Bild gezeigt ab, so bilden jeweils zwei der roten Ecken zusammen ein Quadrat mit der Seitenlänge 0,015 m und somit dem Flächeninhalt 0,015 ² = 0,000225 m ²

Berücksichtigt man die Balkenlänge von 5 m so wurden beim Abschrägen also insgesamt:

Abfall = 2 * 0,000225 * 5 = 0,00225 m ³

Holz entfernt. Das sind

0,00225 / 0,135 = 0,01666 ≈ 2 %

des Volumens des ursprünglichen Holzbalkens.

 

Somit hat der Holzbalken nach dem Abschrägen also nur noch ein Volumen V_neu von

V_neu = V - 0,00225 m ³ = 0,13275 m ²