Die Funktion f ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades. Der Graph hat den Wendepunkt
W(−2∣2,8) und den Tiefpunkt
T(1∣0,1)
Ich verschiebe den Graphen um 0,1 Einheiten nach unten:
W(−2∣2,8)→W´(−2∣2,7) T(1∣0,1)→ T´(1∣0)
f(x)=a∗(x−1)2∗(x−N)
W´(−2∣2,7):
f(−2)=a∗(−2−1)2∗(−2−N)=2,7
9a∗(−2−N)=2,7 →a=−(2+N)0,3
f(x)=−(2+N)0,3∗[(x−1)2∗(x−N)]
f´(x)=−(2+N)0,3∗[(2x−2)∗(x−N)+(x−1)2]
f´´(x)=−(2+N)0,3∗[2∗(x−N)+(2x−2)+(2x−2)]
W´(−2∣....):
f´´(−2)=−(2+N)0,3∗[2∗(−2−N)+(2∗(−2)−2)+(2∗(−2)−2)]
−(2+N)0,3∗[2∗(−2−N)+(2∗(−2)−2)+(2∗(−2)−2)]=0
N=−8 a=−(2−8)0,3=60,3=201
f(x)=201∗(x−1)2∗(x+8)
Wieder 0,1 Einheiten nach oben:
p(x)=201∗(x−1)2∗(x+8)+0,1