Wieso ist der Fermatpunkt im gleichseitigen Dreieck der Schnittpunkt der Höhen?

Question

Also konkret meine ich, wie man denn herleitet, dass dort der Abstand zu den Eckpunkten am kürzesten ist - ohne das einfach mal logisch zu betrachten?

Answer 1

Schau dir mal den Beweis zum Fermat Punkt an.

http://optimierung.mathematik.uni-kl.de/wims/standort/kap6_1_1.htm

Ich glaube das ist es was Du haben wolltest oder?