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Untersuchen Sie die Funktion auf lokale Extrema f(x)=4x^4-2x^2+wurzel(3)
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und wo ist dein Problem?
weiß nach dem Ableiten nicht weiter zuverfahren
Bestimme die Nullstellen der ersten Ableitung.

1 Antwort

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f(x) = 4·x^4 - 2·x^2 + √3

f'(x) = 16·x^3 - 4·x = 4·x·(2·x + 1)·(2·x - 1)

Extremstellen also bei 0 und ± 1/2

Bitte jetzt selber noch die Y-Koordinaten ausrechnen und die Art der Extrema angeben.
Avatar von 484 k 🚀
Also f´´(1/2)= 8 > 0 lokales Minimum bei x= 1/2 ?
Ja. Aber mit etwas überlegung weiß man auch anders welcher Art die Extrema sind. Wie kann eine Funktion 4. Grades mit 3 Extrema denn aussehen wenn der Leitkoeffizient positiv ist.

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