Maximaler Definitionsbereich, Wurzel: f(x) = 3x^7 + √(2-x^2)

Question

$$ f ( x ) = 3 x ^ { 7 } + \sqrt { 2 - x ^ { 2 } } $$

Kann mir jemand die vorgehensweise beim bestimmten des max definitionsbereich erklären. Ich weiss, dass die Wurzel nicht null sein darf, aber wie verbinde ich das mit dem kompletten Term.

Answer 1

Nur die Wurzel gibt die einschränkende Bedingung. Übrigens darf der Term unter der Wurzel ruhig Null werden. Er darf nur nicht negativ werden.

2 - x^2 ≥ 0
x^2 ≤ 2
x ≥ -√2 oder x ≤ √2

D = [-√2 ; √2]