Ableitung e-Funktion mit Logarithmus f(x) = x^{2x³ - 5lnx²}

Question

$$ f(x) = x^{2x^3 - 5 \ln x^2} $$

Wie leite ich die e-Funktion speziell mit dem Logarithmus ab?

Answer 1

Kettenregel besagt äußere Ableitung mal innere Ableitung

f(x) = e^{2x³ - 5ln(x²)}

f '(x) = e^{2x³ - 5ln(x²)} · (6x² - 10x^-1)

5 · ln(x^2) selber leiten wir auch nach der Kettenregel ab.

5 · 1/x^2 · 2x = 10/x