Question

Bestimme die Gleichung der Tangente am Graphen von f mit f(x) = 3 - 0.5x^2 durch den Punkt (x0 | f(x0)) .. x0 = -2

Kann jemand mir das auch schrittweise erklären?

Answer 1

f(x) = 3 - 0.5x^2 durch den Punkt (x0 | f(x0)) .. x0 = -2 

f(-2) = 3 - 0.5*4 = 1         Punkt P (-2/ 1)

Tangentensteigung:

f ' (x) = -0.5*(-2)x = x

f'(-2) = 2 = m

Tangentengleichung

t(x) = mx + q

m und P einsetzen

1 = 2*(-2) + q = - 4 + q |+4

5 = q

t(x) = 2 x + 5