Textaufgabe Exponentialfunktion

Question

Ein bestimmtes Pulver löst sich in Wasser so auf, dass nach t Sekunden nur mehr N(t) = 150 * 0.88^t Gramm des ungelösten Pulvers vorhanden sind.

1. Wie viel Pulver wurde in das Wasser geschüttet?

2. Auf welchen Bruchteil sinkt die Menge ungelösten Pulvers pro Sekunde?

3. Um wie viel Prozent nimmt die Menge ungelösten Pulvers pro Sekunde ab?

4. Auf welchen Bruchteil sinkt die Menge ungelösten Pulvers in einer Minute?

5. Um wie viel Prozent nimmt die Menge ungelösten Pulvers pro Minute ab?

1. 150 Gramm

2. 88%

3. 12%

4. 0.04%

5. 99.9

Die Lösungen sind alle vorgegeben, ich weiß jedoch nicht wie man auf diese kommt bzw. welche Rechenschritte hier gemacht werden müssen. Und wieso sind bei der 2. und 4. Prozente angegeben? DIe Frage lautet ja um welchen Bruchteil, gibt man das dann in % an? Oder was versteht man sonst unter einem Bruchteil, einfach ein Teil von etwas?

Answer 1

1) Die Formel lautet N(t) = N(0)*a^t

Dabei ist N(0) der Anfangswert und damit waren zu Beginn 150 g drin.

2) Der Prozent ist durch a gegeben, wobei 0,88 = 88 % entsprechen.

3) Der ungelöste Teil sinkt dann natürlich mit 1-a = 0,12 = 12%.

4) 1 Minute sind 60 Sekunden: 0,88^60 = 0,000467 = 0,0467 = 0,05 %

Da ist die Lösung wohl etwas ungenau.

5) wieder selbiges: 1 - 0,0005 = 0,9995 = 99,95 %

Grüße

Comments

Gerne ;)    .

Answer 2

1.
t = 0

150*0,88^0 = 150

2.
0,88 ist der Auflösungs-/Abnahmefaktor
0,88 = 88/100 = 88 %

3.

1-0,88 = 0,12 = 12%

4.
1 Minute = 60 Sekunden

0,88^60 = 0,00047 = 0,047 %

5.

1-0,00047 = 0,9995 = 99,95 %