zusammengesetzter Dreisatz: Aktuelle Monatsproduktion von 440 Erzeugnissen auf 1100 Stück erhöhen

Question

Hallo liebe User,

ich habe heute mit meinem Mathelehrer eine rege Diskussion über eine Aufgabe gehabt um eine Aufgabe, die ich euch hiermit auch stellen möchte.

Aufgabe:

Ein Unternehmen plant, die aktuelle Monatsproduktion von 440 Erzeugnissen auf 1.100 Stück zu erhöhen. Dabei soll gleichzeitig eine Arbeitszeitverkürzung von 40 auf 35 Wochenstunden vorgenommen werden. Das Unternehmen will dazu die MItarbeiterzahl von 70 auf 50 verringern und außerdem die bisher genutzen Maschinen durch effektivere ersetzen. Um das Wievielfache müssen die neuen Maschinen effektiver sein als die bisher genutzen?"

Um nicht in die Antworten einzugreifen lasse ich meine und die Antwort meines Lehres mal vorweg.

Ich bedanke mich im Voraus für alle hilfreichen Beiträge und hoffe die Frage ist nicht zu "langweilig" :)

MfG

Barni

Answer 1

Mit der veringertenArbeitsleistung der Mitarbeiter ergeben sich: 440 * 35/40 *50/70=275 Erzeugnisse, 1100/275 =4 also müssen die Maschinen 4- mal so viel produzieren, oder 300% effektiver arbeiten.f

Comments

@cb710, sehr schön und klar hergeleitet. mfg Georg

Answer 2

Vorschlag: Sei k die gesuchte Vervielfachung der Maschinenleistung. Dann gilt:

k/1 = 1100/440 * (40/35)^-1 * 70/50

k = 5/2 * 7/8 * 7/5 = 49/16 = 3.0625


PS: Erläuterung:
Die Maschinenkapazität ist als
- direkt proportional zur Monatsproduktion,
- indirekt proportional zu den Wochenstunden und
- direkt proportional zur Mitarbeiterzahl
angesetzt.

Comments

Aha, ich sehe meinen fehle:

Die Maschinenkapazität ist nicht indirekt, sondern
- direkt proportional zu den Wochenarbeitsstunden, also muss es heißen:

k/1 = 1100/440 * 40/35 * 70/50

k = 5/2 * 8/7 * 7/5 = 4