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a=9,4cm ; b=8,4cm; alpha = 72°; C= 4cm                                                                                                                                           gesucht ist h und A
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Geht es in der Aufgabe um ein gleichschenkliges Trapez?

1 Antwort

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Beste Antwort

Mach dir mal eine kleine Konstruktionsskizze:

Nun verschiebe mal die linke Seite nach rechts um 4 cm, sodass ein Dreieck entsteht. Dieses Dreieck kann man berechnen da man drei Angaben hat. Grundseite 5.4, Rechte Seite 8.4 und den Winkel von 72 Grad. Bitte alles einzeichnen, damit du es erkennst.

Mit dem Sinussatz errechne ich den Winkel an der Spitze

gamma = arcsin(sin(72)/8.4*5.4) = 37.69 Grad

Nun mit der Winkelinnensumme den Winkel beta

beta = 180 - 72 - 37.69 = 70.31 Grad

Nun kann ich die Fläche des Dreiecks berechnen:

A1 = 1/2 * 5.4 * 8.4 * sin(70.31) = 21.35 cm^2

Damit kann ich auch die Höhe des Dreiecks berechnen

h = 2 * 21.35 / 5.4 = 7.907 cm

Zum Schluss berechne ich noch die Fläche des Parallelogramms.

A2 = 4 * 7.907 = 31.63 cm^2

Damit ist die Gesamtfläche

A = 21.35 + 31.36 = 52.71 cm^2

von 420 k 🚀
Warum 5,4 cm? Ist doch C= 4cm
Hast du dir das mal aufgezeichnet?
ja, habe ich. achso, weil man 9,4 durch 2 rechnen muss... Dankeee <3
ohh doch nicht. aber ich habe es kapiert, die sind nich gleichschenklich

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