Űbungsaufgaben Geometrie mit Quadratischen Gleichungen

Question

Habe Probleme mit diesen zwei Aufgaben!!

(Bitte mit Lősungsweg)

!

Aufgabe 4),5)

4) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 300 cm.Eine Seite ist 5 cm länger als die andere Seite. Berechne die Länge der Seiten.

5)Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 13 cm lang.Die beiden Katheter unterscheiden sich um 7 cm.

a) Berechne die Länge der Seiten

b)Berechne den Flächeninhalt

Answer 1

Hi,

4)

a*b = 300

a = b+5

Letzteres in ersteres einsetzen:

(b+5)*b = 300   |-300

b²+5b-300 = 0   |pq-Formel

b₁ = -20 und b₂ = 15

--> a = 20 und b = 15

5)

a²+b² = c²  --> a² + b² = 13²

a = b+7

Damit in die erste Gleichung:

(b+7)² + b² = 169

b₁ = -12 und b₂ = 5

--> a = 12 und b = 5

Grüße

Answer 2

5)Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 13 cm lang.

13² = x² + y²     (I) Pythagoras

Die beiden Katheten unterscheiden sich um 7 cm.

y = x+7  (II)

(II) in (I) einsetzen:

13² = x² + (x+7)²

Das kannst du nun selbst auflösen, nehme ich an. --> a)

b)Berechne den Flächeninhalt

Dein Dreieck ist ein halbes Rechteck. Rechne daher

F = (xy)/2

4) vgl. Antwort von Unknown.