Űbungsaufgaben Geometrie mit Quadratischen Gleichungen

Question

Habe Probleme mit diesen zwei Aufgaben!!

(Bitte mit Lősungsweg)

!

Aufgabe 4),5)

4) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 300 cm.Eine Seite ist 5 cm länger als die andere Seite. Berechne die Länge der Seiten. 

5)Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 13 cm lang.Die beiden Katheter unterscheiden sich um 7 cm.

a) Berechne die Länge der Seiten 

b)Berechne den Flächeninhalt 

Answer 1

Hi,

4)

a*b = 300

a = b+5

Letzteres in ersteres einsetzen:

(b+5)*b = 300   |-300

b^2+5b-300 = 0   |pq-Formel

b₁ = -20 und b₂ = 15

--> a = 20 und b = 15

5)

a^2+b^2 = c^2  --> a^2 + b^2 = 13^2

a = b+7

Damit in die erste Gleichung:

(b+7)^2 + b^2 = 169

b₁ = -12 und b₂ = 5

--> a = 12 und b = 5

Grüße

Answer 2

5)Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 13 cm lang.

13^2 = x^2 + y^2     (I) Pythagoras

Die beiden Katheten unterscheiden sich um 7 cm.

y = x+7  (II)

(II) in (I) einsetzen:

13^2 = x^2 + (x+7)^2

Das kannst du nun selbst auflösen, nehme ich an. --> a)

b)Berechne den Flächeninhalt

Dein Dreieck ist ein halbes Rechteck. Rechne daher

F = (xy)/2

4) vgl. Antwort von Unknown.