Vor einem Schnellzug (v=120km/h) taucht plötzlich ein in 1km Entfernung ein in derselben Richtung...

Question

Vor einem Schnellzug, der mit einer Geschwindigkeit v=120km/h dahinfährt, taucht plötzlich aus dem Nebel ein in 1km Entfernung ein in derselben Richtung mit v=40km/h fahrender Güterzug auf. Der Schnellzug bremst und kommt mit konstanter Bremsbeschleunigung  nach 4 km zum stehen. Wie lange dauert der Bremsvorgang des Zuges? Wie lässt sich mit der  ersten Antwort entscheiden, ob beide Züge zusammenstoßen?

. s = 1/2 at_b²
II. a = v/t_b

II. in I.
s = 1/2 (v/t_b)t_b²
s = 1/2 vt_b

t_b = 2s/v
t_b = 2*4000/(120/3.6) = 240s bremszeit: 240 sekunden. nach 4 minuten kommt der schnellzug zum stehen

in dieser zeit legt der güterzug s = vt_b = (40/3.6)*240 ≈ 2667 meter zurück.
er hätte aber 3000 meter zurücklegen müssen, damit er nicht vom schnellzug gerammt wird. 

Frage: Warum steht bei 40/3.6 die 3.6 was ist das ? Und warum hätte der zug 3000m zurücklegen müssen ?

Comments

ich muß einmal nachfragen.

In 1 km Entfernung taucht auf demselben Gleis in Gegenrichtung
fahrend, ein Zug auf. Nach 4 km kommt der 1.Zug zum Stehen.
Ist es dann nicht etwas zu spät ?

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7 km ist wohl die Entfernung.
4 min bis zum Stillstand von Zug 1 stimmt.

Falls der Gegenzug mit konstanter Geschwindigkeit
weiterfährt wird er allerdings Zug 1 auf jeden Fall
rammen. 

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er hätte aber 3000 meter zurücklegen müssen, damit er nicht vom schnellzug gerammt wird. 

Meine Frage ist der Satz ,also warum 3000m

die zuge fahren in die gleiche Richtung

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Frage: Warum steht bei 40/3.6 die 3.6 was ist das ? 

Das ist die Umrechnung von km/h auf m/s.

Und warum hätte der zug 3000m zurücklegen müssen ?

Zuerst war er 1000 m entfernt. Nun steht der Schnellzug erst nach 4 km. Die Differenz von 4km und 1 km ist 3000m. 

So würde nach 4km der Schnellzug genau hinter dem fahrenden Güterzug stehen. Woher hast du diese Argumentation? Würde es nicht genügen, wenn der Schnellzug beim Auffahren genau die Geschwindigkeit 40km/h hätte?

Answer 1

als erstes ist deine Aufgabenstellung falsch, wenn beide Züge nur 1 km auseinander sind, und der Schnellzug

4 km zum bremsen braucht, dann treffen die ja aufjeden Fall zusammen. Ich denke aus der Lösung geht hervor, dass es ursprünglich 7 km Entfernung sein sollten?

Zum Faktor 3.6

Wenn du mit Einheiten rechnest musst du immer darauf achten, dass sie richtig aufgelöst sind.

Das heißt: Wenn du den zurückgelegten Weg des Güterzuges in 240 s berechnen willst, dann musst du nach der Formel s = v*t also die Zeit mit der Geschwindigkeit multipliizieren, da die Geschwindigkeit aber in km pro Stunde angegeben ist und die Zeit in Sekunden musst du erst die eine Größe auf die andere umrechnen.

Eine Stunde hat 3600 Sekunden, 1 km sind 1000 Meter 

das heisst v = 40 km/h = 40*1000/3600 m/s = 40/3,6 m/s.

Comments

also das mit 1 km stimmt auf jeden Fall

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@Yakyu: Der Güterzug kommt dem Schnellzug nicht entgegen.

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Ahja wer lesen kann ist stark im Vorteil :D. 

Answer 2

Vor einem Schnellzug, der mit einer Geschwindigkeit v=120km/h
dahinfährt, taucht plötzlich aus dem Nebel ein in 1km Entfernung
ein in derselben Richtung mit v=40km/h fahrender Güterzug auf.
Der Schnellzug bremst und kommt mit konstanter Bremsbe-
schleunigung  nach 4 km zum stehen. Wie lange dauert der
Bremsvorgang des Zuges? Wie lässt sich mit der  ersten Antwort
entscheiden, ob beide Züge zusammenstoßen?

Nun langsam lichtet sich Nebel der diese Frage umweht.Die Züge
fahren in die gleiche Richtung. Erster Abstand 1 km.

Wir bringen zunächst alles in die gleichen Einheiten.

Schnellzug : vs = 120 km/h = 120 * 1000 / 3600 = 33.333 m / sec
Güterzug : vg = 40 km / h = 40 * 1000 / 3600 = 11.1111 m /sec

Dauer des Bremsvorgangs :
s = 1/2 * vs * t
4000 m = 1/2 * 33.333 m/sec * t
t = 240 sec

In 240 sec ist der Güterzug
s = v * t = 11.111 m/sec * 240 sec
s = 2666 m gefahren.

Bezogen auf den Anfangspunkt hat der Schnellzug
4000 m bis zum Stillstand zurückgelegt.
Der Güterzug ( Vorsprung 1000 m ) 3666 m.

Es kommt zur Kollision.

Fehler in der Aufgabenstellung : Zitat
" Der Schnellzug bremst und kommt mit konstanter Bremsbe-
schleunigung  nach 4 km zum stehen ".
Nach obiger Rechnung kommt er nach 4 km nicht zum Stehen
da er vorher kollidiert ist.

Comments

die 3000 m dann also weil 1000m vorsprung plus 3000m = 4000m stimmt das so ? Müssten es aber dann nicht etwas mehr wie 3000m sein, weil ja des dann genau gleich viel ergibt ?

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Wenn der Güterzug anstelle 2666 m in 240 sec

- 3000 m in 240 sec zurückgelegt hätte wäre seine Geschwindigkeit
  s / t = 3000 / 240 sec = 12.5 m / sec gewesen

  unter 12.5 m / sec = Kollision
  über 12.5 m/ sec = keine Kollision
  bei 12.5 m/sec = eine leichte Berührung

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unter 12.5 m / sec = Kollision
 über 12.5 m/ sec = keine Kollision
 bei 12.5 m/sec = eine leichte Berührung

Diese Zahlen sind durch nichts gerechtfertigt. Sie sind sogar falsch. Tatsächlich beträgt die Grenzgeschwindigkeit des Güterzuges  60 km/h .

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@hj215
ich möchte dich bitten nicht immer nur zu sagen " das ist falsch "
sondern direkt den Grund zu nennen und die Gegenrechnung
anzuführen. Damit würdest du weniger Arbeit verursachen.

Ich gehe einmal mit gutem Beispiel voran und teile dir deinen Fehler mit
den du meiner  Meinung nach gemacht hast :

der Güterzug hat 1000 m Vorsprung und braucht in den 240 sec
Bremszeit des Schnellzugs nur  3000 m zurückzulegen um auf die
4000 m Bremsweg des Schnellzugs  zu kommen.
3000 m = v * 240 sec
v =  12.5 m / sec

Mit der Bitte um eine Reaktion.

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1. nur zu sagen " das ist falsch "  gibt dir doch die Chance, deine Fehler selbst zu korrigieren und deine mathematischen und physikalischen Fähigkeiten zu demonstrieren. Als Hilfe habe ich dir sogar die Lösung dazugeschrieben.

2. den Grund zu nennen , warum deine Rechnung falsch sein muss, ist sehr einfach. Ich mache es mal ohne Zahlen, damit du es verstehst.

Nehmen wir an, dass es sich um zwei parallele Gleise handelt, auf denen die Züge fahren.
Du berechnest eine Situation, in der beide Züge gleichzeitig die 4 km - Marke erreichen. Jetzt lassen wir von da ab den Film mal rückwärts laufen : Der Güterzug fährt schon mit konstanter Geschwindigkeit, während der Schnellzug aus dem Stand heraus langsam beschleunigt. Offenbar hat der Güterzug zunächst einen Vorsprung, nach vier Minuten hat aber der Schnellzug einen Vorsprung von einem Kilometer. Also muss er den anderen überholt haben, das bedeutet in der Originalkonstellation Kollision.

3. Damit würdest du weniger Arbeit verursachen.  Warum soll ich deine Arbeit machen ?

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hj215: 3. Damit würdest du weniger Arbeit verursachen.  Warum soll ich deine Arbeit machen ?

Es liegt in erster Linie in der Verantwortung des Fragestellers, die Antworten zu beurteilen und richtig in seine Unterlagen zu übertraten. Ob und wie er eine einfaches 'das stimmt nicht' von einem Gast in seine Antwort einfliessen lassen kann, ist mir unklar. 

Beide: Bedenkt bei euren langen Diskussionen, dass Fragesteller möglicherweise (wahrscheinlich) bei all diesen Diskussionsbeiträgen eine E-Mail bekommen. Deshalb schon mal Sorry von meiner Seite an Gast bi545.

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@Lu, von nichts bringenden Endlosdiskussionen hier halte ich bekannterweise
auch nichts. Hier ist der Fall aber anders.

In der Fragestellung sind schon ein paar Fehler enthalten die ich
übernommen und auf denen ich weiter aufgebaut habe.

Vor einem Schnellzug, der mit einer Geschwindigkeit v=120km/h dahinfährt,
taucht plötzlich aus dem Nebel ein in 1km Entfernung ein in derselben
Richtung mit v=40km/h fahrender Güterzug auf.
Der Schnellzug bremst und kommt mit konstanter Bremsbeschleunigung 
nach 4 km zum stehen.
Diese Aussage ist komplett falsch.
Richtig ist : es kommt bereits nach 54 sec und 1601 m zur Kollision.
Zu einer weiteren Kollision kommt es nach 270 sec ( dann theoretisch ).

Die weiteren Fragen
Wie lange dauert der Bremsvorgang des Zuges?
Antwort 240 sec
Wie lässt sich mit der  ersten Antwort entscheiden, ob
beide Züge zusammenstoßen?
Da 240 sec als Bremsdauer ermittelt wurde hat der Güterzug
240 * 11.111 + 1000 = 3666 m zurückgelegt.
Mit der ersten Antwort läßt sich nun schlußfolgern das der
Schnellzug den Güterzug bereits eingeholt und ein Zusammen-
stoß erfolgt ist.
So weit so gut. So war die Beantwortung sicherlich im Sinne
des Fragestellers gemeint.
Aber, wie gesagt alles komplett falsch.

Dies schon einmal vorab.

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@hj215
1. nur zu sagen " das ist falsch "  gibt dir doch die Chance, deine Fehler selbst zu korrigieren und deine mathematischen und physikalischen Fähigkeiten zu demonstrieren. Als Hilfe habe ich dir sogar die Lösung dazugeschrieben.
Wie schon gesagt ist mir eine ( vermeintliche ) Fehlernennung  mit der Angabe was falsch ist
und warum lieber. Das zeigt dieser Fall ja auch wieder.

Dein Gegenbeispiel ist auch nicht richtig. Wenn ich den Film rückwärts laufen
lassen will kann ich nicht bei 4000 m anfangen als Startpunkt anfangen
da dieser Fall nicht vorkommen kann.
2. Wenn ich schon bei 4000 m anfangen will hätte der Schnellzug diesen
Punkt ( theoretsich ) schon von 30 sec vor dem Güterzug erreicht.
Der Güterzug hätte, im Rückwärtsfilm, dann auch 30 sec früher
starten müssen. ( Soviel diese Feinheit ).

Ein vorbildlicher Fehlerhinweis zu meinen Berechnungen hätte lauten
können :

" Ein Fehlerhinweis : In der Orginalfrage heißt es :

Der Schnellzug bremst und kommt mit konstanter Bremsbeschleunigung 
nach 4 km zum stehen.
Der Fragesteller meint jedoch
Der Schnellzug bremst und würde , konstante Bremsbeschleunigung 
vorausgesetzt,  nach 4 km zum stehen kommen.

Dadurch ergeben sich völlig andere Sachverhalte sodass
deine Berechnungen nicht stimmen. "

So war wieder ein längeres Stochern im Nebel vonnöten.

Desweiteren : wie wäre es endlich einmal mit einem öffentlichen
Disput über " ein Kind rollt eine Bahn hinab " dem du dich ja
bisher verweigerst hast. Ich stelle gern die Frage neu hier wieder
ein.

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@hj215
Einen Tag später : da du nichts von dir hören läßt betrachte
ich diesen Strang als abgeschlossen.

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@Georg: Wenn der Güterzug die konstante Geschwindigkeit  v = 12.5m/s hätte, käme es 1750m oder 60s nach Beginn des Bremsvorgangs bei einer Geschwindigkeit des Schnellzugs von 90km/h ebenfalls zur Kollision.

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@hj196
Dies ist mittlerweile bekannt.
Wie ich mitteilte ist die Fragestellung
" intern unlogisch ".
Deshalb nocheinmal
1.Aussage : Vor einem Schnellzug, der mit einer Geschwindigkeit
v=120km/h dahinfährt, taucht plötzlich aus dem Nebel ein in 1km
Entfernung ein in derselben Richtung mit v=40km/h fahrender
Güterzug auf.

2.Aussage
Der Schnellzug bremst und kommt mit konstanter
Bremsbeschleunigung  nach 4 km zum stehen.
Wie lange dauert der Bremsvorgang des Zuges?
1.Antwort : Aufforderung  t mit 240 sec zu berechnen.

3.Aussage oder Frage
Wie lässt sich mit der  ersten Antwort entscheiden, ob
beide Züge zusammenstoßen?
Überlegung : Güterzug fährt in 240 sec  2666 m.
Plus 1000 m Vorsprung = 3666 m. Schnellzug 4000 m.
Antwort : Der Schnellzug ist auf jeden Fall mit dem
Güterzug  kollidiert.

Damit stimmt aber Aussage 2 nicht das der Schnellzug
nach 4000 m zum stehen kommt.

Die Frage ist also " intern unlogisch ".

Ich halte die Frage für eine Dreisatz-Frage der ent-
sprechenden Jahrgangsstufe die entsprechend
mit t = 240 sec und " es kommt zum einem Aufprall  "
beantwortet werden kann. Nach Grenzgeschwindigkeiten
und ähnlichem wird nicht gefragt.

Answer 3

gelöscht - Fehler entdeckt - gehe pennen und poste morgen was gescheites ...