Vereinfache: ⁸√(a·b2)·√(a·b2) und 12√(x2·y3)·5√(x2·y3)

Question

Ich hoffe jemand kann mir die Aufgaben schrittweise erklären ,denn die Lösung hab ich schon ,aber das alleine bringt nichts :D

⁸√(a·b²)·√(a·b²)

¹²√(x²·y³)·⁵√(x²·y³)

Answer 1

⁸√ab^2 •√ab²= (ab²)^1/8 * (ab²)^1/2 = a^1/8 * b^1/4 * a^1/2 * b = a^1/8+1/2 * b^1/4+1 = a^5/8*b^5/4

¹²√x²y³ • ⁵√x²y³ = x^1/6 * y^1/4 * x^2/5 * y^3/5 = x^1/6+2/5 * y^1/4+3/5 = x^17/30 * y^17/20

Alles klar?

Grüße

Comments

Ops. War das die 8. Wurzel ?

Dann hab ich das gerade verpfuscht :(

---

Jop, ich denke das war relativ eindeutig^^. Die 5 war nach unten gerutscht gewesen, habe aber unterstellt, dass die 5te Wurzel gemeint war.

---

Ich versteh den Rechenweg endlich :D

---

Freut mich. Gerne :)

Und immer dran denken: Immer sauber in Potenzschreibweise umformen und es geht schon viel leichter ;).

Answer 2

8·√(a·b²)·√(a·b²)

Benutze: √a·√b = √(a·b)

= 8·√(a·b²·a·b²)

= 8·√(a²·b⁴)

= 8·√(a²)·√(b⁴)

Benutze √(a²) = |a|

= 8·|a|·b² 

Da a eh nur positiv sein darf

= 8·a·b² 

Comments

12·√(x²·y³)·5·√(x²·y³)

= 12·5·√(x²·y³)·√(x²·y³)

= 60·√(x²·y³·x²·y³)

= 60·√(x⁴·y⁶)

= 60·√(x⁴)·√(y⁶)

= 60·x²·y³