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Aufgabe:

Ich soll auf das Ergebnis \( \frac{4}{\sqrt{3}} \) kommen und habe als verwendbare Zahlen vorgegeben:

3, 4, √3 und √12

Mit diesen vier Zahlen soll man auf das Ergebnis kommen. Selbst unser Mathelehrer hat das nicht geschafft.

von

2 Antworten

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Ich bin auf folgende Lösung gekommen, da √12 = 2* √3

$$ \frac { 3 · 4 } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 12 } } $$

von 2,3 k
Ich dachte wurzeln kann mann nur * und : rechnen??? Zudem kommt da 2,3094... Raus und nicht der bruch im bild. Und 2* V3 ist 3,464... Und nicht V12. ?????
Was bekommst du denn mit dem Taschenrechner, wenn du 4/√3 rechnest?

Und was bekommst du denn mit dem Taschenrechner, wenn du √12 rechnest?
2,30940177 und 3,464101615 Habe ich raus.
Richtig, ja dann stimmt ja die Lösung oben.
Wie komme ich darauf?
mit Überlegen und Ausprobieren. Ein allgemeines Rezept habe ich nicht. Bei mir hat es 'Klick' gemacht, als ich merkte, dass √12 = 2√3 ist
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Du darfst doch 4 und √3 benutzen. Daher kannst Du doch die Rechnung 4 geteilt √3 aufschreiben.

4 : √3 = 4/√3

Oder habe ich jetzt etwas nicht richtig verstanden?
von 419 k 🚀
Man muss alle vier zahlen benutzen um als ergebnis der bruch rauskommen!
Wenn alle 4 benutzt werden sollen hat Capricorn recht:

3·4/(√3 + √12)
= 3·4/(√3 + √(4·3))
= 3·4/(√3 + 2·√3)
= 3·4/(3·√3)
= 4/√3
Warum geht die 2 im dritten zum 4. Schritt weg ?

= 3·4/(√3 + 2·√3)

Hier fassen wir ein mal Wurzel 3 und zwei mal Wurzel 3 zu 3 mal Wurzel 3 zusammen.

= 3·4/(1·√3 + 2·√3)
= 3·4/(3·√3)

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