Wie berechnet man die Raumdiagonale eines Würfels?

Question

Gegebene Punkte: A(3/2/1) B(3/6/1) G(1/6/5)

von mir abgelesene Punkte: C(1/6/1) D(1/2/1) E(3/2/5) F(3/6/5)  H(1/2/5)

 
Vorhin habe ich schon beantwortet bekommen wie der Mittelpunkt M des Würfels lautet (2/4/3)

Besten Dank dafür! (Dieses Ergebnis stimmt auch mit den lösungen überein)

So, jetzt dachte ich ich rechne einfach die Wurzel von (2/4/3 jeweils ins Quadrat) , da kommt dann 5,39 raus. Nach musterlösung müsste jedoch 6,93 rauskommen :(

Answer 1

 

So, jetzt dachte ich ich rechne einfach die Wurzel von (2/4/2 jeweils ins Quadrat) , da kommt dann 5,39 raus. Nach musterlösung müsste jedoch 6,93 rauskommen :(

Versuch es mit:

 rechne einfach die Wurzel von (2/4/4) jeweils ins Quadrat

Comments

naya, ag ist nunmal (2/4/3) und selbst deine rechnung wär noch um 0,93 falsch

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Wenn ich das richtig sehe, dann ergeben die von Dir vorgegebenen Punkte einen Quader und keinen Würfel. Die Raumdiagonale für den von Dir vorgegebenen Quader berechnet sich wie folgt:

d und f sind die Vektoren auf zwei der Eckpunkte (D und F) die diagonal gegenüber liegen im Raum.

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A(3/2/1)  G(1/6/5)

Vektor AG = Vektor (-2 | 4 | 4)

Rechnest du das so?

Länge (AG) = √ (2^2 + 4^2 + 4^2)

Wenn ja:

Entweder stimmen A und G nicht oder die Lösung im Buch ist falsch.

Answer 2

Ich nehme A ung G und berechne:

d = |A - G| = √((A - G)^2)

d = √(([3, 2, 1] - [1, 6, 5])^2) = 6

Answer 3

du musst einfach nur den Abstand der Punkte A und G errechnen.
dh. Wurzel(((-1)-3)^2+(6-2)^2+(5-1)^2= 4 Wuzel(3) d.h. ca. 6,93
;) Der Punkt liegt bei ( -1/6/5) ;)
ich hoffe ich konnte dir helfen.