Komplexe Gleichung: z^3 = -1.

Question

z^3 = -1 

muss ich nicht z = |z|ⁿ  rechnen??

demnach

³ √1 -> e^iy2kπ/3 

bin ich am richtigen Weg ? 

Answer 1

z³ = -1 

z^3 = e^{iπ}

z₁ = e^{iπ/3}

z₂ = e^{iπ/3 + 2iπ/3} = e^{iπ} = -1

z₃ = e^{iπ + 4iπ/3} = e^{7iπ/3}

Comments

muesste hier nicht z₃ = e^{iπ + 4iπ/3} = e^7iπ/3 

statt 7 in der hochzahl 5 stehen ??

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Lianne nein.

1 + 1/3 = 4/3

1 + 4/3 = 7/3