Quadratische Funktion: Wann gilt y = ax^2 + c und wann y = (x-d)^2 + c?

Question

Hey ! :) ich verstehe nicht wann man die Formel y=ax² + c bei einer Parabel verwenden soll und kann man die Formel y= (x-d)² +c nur für die Ablesung des Scheitelpunktes gebrauchen ? Danke für eure Hilfe :)

Answer 1

Die Formel

y = ax² + c

wird nur verwendet, wenn sich der Scheitelpunkt auf der Y-Achse im Punkt S(0 | c) befindet. Diese Funktion ist also nur sehr eingeschränkt verwendbar.

Die Scheitelpunkt-Form

y = (x - d)² + c

kann immer benutzt werden, wenn es sich um eine nach oben geöffnete Normalparabel handelt. Sie verwendet man in der Regel wenn ich den Scheitelpunkt aus einer Skizze direkt ablesen kann.

Comments

Allgemeinste Form der Scheitelpunktform ist

y = a(x-d)^2 + c

In der Frage y= (x-d)^2 + c ist immer nur eine verschobene Normalparabel.

y=ax^2 + c hat den Scheitelpunkt S(0|c) und eine beliebige Öffnung (bestimmt durch a)

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Okay danke für die schnelle antwort :) Könnten sie mir vielleicht ein Beispiel geben mit Zahlen bei der ersten Formel ? also y = ax² + c

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Setzte in 

y = ax² + c

selber für a mal die Werte a = -2, -1, 1 und 2 ein sowie für c = -2, -1, 0, 1, 2 und zeichne dann die Graphen. Dann wirst Du schnell feststellen, was sich bei den Graphen ändert.