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Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

hilfe

Wäre sehr nett wenn die mir jemand sagt wie ich das ausrechnen kann. Ich weis nur das ich bei der Division von Brüchen den 2. Bruch umdrehen und dann mulziplizieren muss. Bei solchen (für mich) komplizierten Brüchen verstehe ich aber auch die multiplikation nicht. Hoffe mir kann jemand weiter helfen danke!

Gefragt von Gast

4 Antworten

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Hallo,

Als erstes würde ich hier die Klammern auflösen, weil sich dadurch möglicherweise Ausdrücke gemäss den binomischen Formeln in Zähler und/oder Nenner ergeben und weil man dann Zähler und Nenner besser kürzen kann:

 

(Hast Du sicher keinen Fehler gemacht beim Abschreiben der Formel? Wenn die Vorzeichen im 1. Zähler etwas anders wären, könnte man noch mehr vereinfachen.)

 

Beantwortet von 2,2 k
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Der Gedanke ist richtig ,man muss mit dem Kehrwert multiplizieren.

(4x-(x-1)²)*((3y+x)²-6xy)

------------------------------         Klammern auflösen und immer bei den inneren Klammern beginnen!

(9y²+x²)(6x²-6)

 

   (4x-x²+2x-1)*(3y²+6xy+x²-6xy)

=---------------------------------------                  

    54x²y²-54y²+6x4-6x²

Zähler :(-x²+6x-1*)(3y²+x²)  =-3x²y²-x4+18xy²+6x³-3y²-x²        sortieren

                                             =-x4+6x³-x²-36x²y²+18xy²-3y²

Nenner sotieren                        6x4-6x²+54x²y²-54y²

 

Beantwortet von 19 k
Sorry mir ist am Anfang ein fehler passiert , capricorn hat Recht.
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Tatsächlich habe ich beim abschreiben einen Fehler gemacht.Sorry, ist mir jetzt echt unangenehm, zumal ich vor dem abschicken alles nochmal kontrolliert habe... :(. Im ersten Bruch ist es nicht (x-1)² sondern (x+1)².

Die richtige Aufgabe sieht also so aus:

hilfe 2

leider verstehe ich es immer noch nicht ganz. Bitte um erklärung der einzelnen Rechenschritten. Vielen Dank!

 

Beantwortet von

4x-(x+1)²= 4x-(x²+2x+1)= 4x-x²-2x-1 =-x²+2x-1=-1(x²-2x+1) =-1(x-1)²       der Term steht dann im Zähler

9y²+x² wird gekürzt mit (3y+x)²-6xy  beides ist ja identisch.

dann bleibt im Nenner 6x²-6  die 6 ausklammern    6(x²-1)   

nun kann man noch  x-1 einmal kürzen und es bleibt dann:

-1(x-1)/6  oder (-x+1)/6   als Ergebnis der Termumformung übrig

bei mir ist wohl der Fehlerteufel drin   6(x²-1) =6(x-1)*(x+1)

und hier kann man wieder mit dem Zähler kürzen un es bleibt

-1(x-1)/(6(x+1)   oder   ( 1-x)/(6x+6)
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Dann ergibt sich folgende Vereinfachung:

 

Im ersten Zähler habe ich (x+1)2 ausgerechnet (nach der 1. binomischen Formel)

Wegen des 4x am Anfang ergibt sich dann eine Formel nach der 2. binomischen Formel.

Beim 2. Nenner habe ich auch die 1. binomische Formel angewandt und dann fällt das 6xy weg. Dann sind der 1. Nenner und der 2. Nenner, der jetzt wegen der Division im Zähler steht gleich und lassen sich wegkürzen.

Bei 6x - 6  kann man 6 ausklammern und hat dann einen Ausdruck gemäss der 3. binomischen Formel. Mit (x+1) kann man dann kürzen. Um das - wegzubringen, habe ich x-1 zu einem 1-x gemacht.

LG

Capricorn

  

Beantwortet von Gast

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