Trigonometrie-Aufgabe: Spitze einer 25 m hohen Stange am Flussufer mit Sichtwinkel 32 Grad

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Die Spitze einer 25 m hohen, direkt am Flussufer gelegenen Stange erscheint vom anderen Ufer aus gesehen unter einem Winkel von 32°. Wie breit ist der Fluss?

(die Lösung sei laut Mathelehrer 40 m, nur - wie kommt man darauf? wie muss ich die Situation skizzieren?...)

Vielen Dank im Voraus!
Gefragt 3 Sep 2012 von Gast ie7233

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2 Antworten

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Beste Antwort

Ich habe mal schnell eine kleine Skizze angefertig, wie das ganze zu verstehen ist.

Um die Aufgabe zu lösen, musst du verwenden, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.

Die Höhe h=25m des Turms ist dann die Gegenkathete des Winkels α=32° und die Breite b des Flusses ist die Ankathete, sodass folgt:

tan α = h/b

b = h/tanα

b = 25m/tan(32°)

b ≈ 25m/0,625

b ≈ 40m

Beantwortet 3 Sep 2012 von Julian Mi Experte X
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über einen FlußEs entsteht  ein rechtwinkliges Dreieck und somit kann an den Tangens  benutzen.

tan32°= Gegenkathete /Ankathete

tan32°=25m/x      |nach x auflösen

x=25m/tan32°     nun den Taschenrechner benutzen

x=40,000836....m

x=40m

 

Beantwortet 3 Sep 2012 von Akelei Experte XIX

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