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Aufgabe:

Schreiben Sie in Potenzform: log_{2}(7) = x

Ich bin gewohnt es so zu schreiben: 2^x = 7

aber was soll dieses = x am Ende?

Muss ich jetzt schreiben: 2^x = 7 = x


Oder hier: log_{3}(x) = Y

3^x = x = Y oder was?

von

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Beste Antwort

Das ist eigenntlich eine direkte Folge aus der Definition des Logarithmus.

log27 = x liest man als "Logarithmus zur Basis 2 von 7 ist x."

und bezieht sich auf die Potenzgleichung 2x = 7

x Exponent

Basis 2

Resultat 7 

Schau dir mal die zusammenfassenden Formeln zu Logarithmen und Potenzen an und bei Bedarf noch das Video bei: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Deine Schreibweise 

 

2x=7=x

oder hier:

3x=x=Y  ist verboten

Also nur:

2x=7

oder hier:

3Y=x 

von 162 k 🚀
+1 Daumen

log2(7)=x    | Die 2 drauf anwenden:

2log2(7)=2x  | mit aloga(b)=b

7=2x

 

Und du bist fertig. Das ist die Potenzform ;).

 

Entsprechend gilt für letzteres

log3(x)=y

3log3(x)=3y

x=3y

 

Klar? ;)

von 139 k 🚀

ja, aber beim 2. Beispiel 2x=y denke ich

Wie meinst Du das?

@Martin1996 3^Y = x ist schon ok. Ich hatte x und Y verwechselt. Y ist Exponent x die Potenz.

Ein anderes Problem?

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