Würde man die Länge eines Rechtecks um 5 cm kürzn und die Breite um 4cm verlängern, so würde ein Quadrat entstehen, dessen Fläche 11 quadratzentimeter grösser wäre, als die des rechteckes. Welche Länge und Breite hat das Rechteck?
a - 5 = b + 4
(a - 5)*(b + 4) = a*b + 11
Jetzt lösen: a = 14 ∧ b = 5
Quadrat hat die Seitenlänge x
Dann hat das Rechteck die Seiten x+5 und x-4
und (x+5)(x-4) = x^2 - 11
x^2 + x - 20 = x^2 - 11
x = 9
Fläche:
Das Quadrat ist 9x9=81
und das Rechteck 14*5 = 70
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