Flächeninhalt beim rechtwinklingen Dreieck mit LGS bestimmen

Question

Frage: Verlängert man bei einem rechtwinklingem Dreieck die dem rechtem Winkel anliegenden Seiten um je 2 cm, vergrößert sich der Flächeninhalt um 14 cm². Verkürzt man sie dagegen um je 2 cm, so mindert sich der Flächeninhalt um 10 cm². Berechne die Länge der dem rechten Winkel anliegenden Seiten.

Mein Versuch:

g*h/2=A

(x+2)(g+2)/2=A+14

(x-2)(g-2)=A-10

kann ich dann noch was mit sin(alpha) = a/c anfangen?

Wenn nicht, bitte gleich Lösung mit Rechenschritten.

Answer 1

(x+2)(g+2)/2=A+14

(x-2)(g-2)=A-10

ist optimaler Ansatz

Sinus brauchts nicht.

Skizze und klarer Bezug zwischen Seiten und Bezeichnern wäre kein Nachteil.

Comments

Korrektur meiner seits

(x-2)(g-2)=A-10

Das sollte

(x-2)(g-2)/2=A-10

Ich hab durch 2 vergessen.

Ne skizze für mich habe ich gemacht

Aber Ich komme leider nicht weiter.

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g*h/2=A

(x+2)(g+2)/2=A+14

(x-2)(g-2)/2=A-10

wenn Du nun anstelle h ein x oder statt x ein h nimmst, wirds übersichtlicher.

Deswegen auch die Frage nach der Skizze - wenn du die nicht postest, sehe ich nicht, was da in deiner Vorstellung abläuft.

Ich hätte die Katheten a und b getauft ...

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Ich komme bei

x+h=12 nicht weiter.

BItte um hilfe

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wie zum Geier kommst  du auf "x+h=12" ?

poste mal deine Versuche

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Ich hoffe man kan es lesen 

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Willst du mir den Kopf verdrehen ?

Ausserdem denke ich an Goethes letzte Worte ...

Answer 2

Du hast doch noch eine Gleichung, nämlich x*g/2 = A.
Mit 3 Gl'en und drei Variablen sollte es gehen.

Comments

Meinst du ich soll diese gleichung in die 2 weiteren hinzufügen?

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klar, du kannst in deinen beiden Gleichungen das A durch x*g/2 erstezen und dann mal die

Klammern auflösen und alles vereinfachen.

Dann gibt das zwei relativ einfache Gleichungen mit x und g.

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Alles klar danke ;)

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Ich komme bei

-4x-4h==-48

Nicht weiter

Habe immer noch 2unbekannte