0 Daumen
2,6k Aufrufe

Zeigen Sie, dass

\( \mathop{arsinh}(x) = \log( x + \sqrt{x^2+1} ) \)

gilt.

Das heißt, zeigen Sie:

\( \sinh( \mathop{arsinh}(x) ) = \mathop{arsinh}( \sinh(x) ) = x, \forall x \in ℝ \)


Bemerkung:

arsinh (Areasinus hyperbolicus) = Umkehrfunktion von sinh


von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Wo ist denn genau dein Problem

SINH(x) = e^x/2 - e^{-x}/2

Jetzt brauchst du nur einsetzen und vereinfachen.

von 385 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community