Zeigen Sie, dass
\( \mathop{arsinh}(x) = \log( x + \sqrt{x^2+1} ) \)
gilt.
Das heißt, zeigen Sie:
\( \sinh( \mathop{arsinh}(x) ) = \mathop{arsinh}( \sinh(x) ) = x, \forall x \in ℝ \)
Bemerkung:
arsinh (Areasinus hyperbolicus) = Umkehrfunktion von sinh
Wo ist denn genau dein Problem
SINH(x) = e^x/2 - e^{-x}/2
Jetzt brauchst du nur einsetzen und vereinfachen.
Ein anderes Problem?
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