Wann schreibe ich ln und wann log?

Question

x * log 10 = x * log 100

x = log (100) / log (10)

x = 2

oder

x = ln (100) / ln (10)

x = 2

wann schreibe ich ln und wann log?

Grüße

Answer 1

Hi,

(Nachtrag: Antwort ab zweite Zeile bezogen. Im ersten Umformschritt schon ein Fehler. Siehe andere Antwort)

das spielt hier keine Rolle, da sich der Logarithmus ohnehin wegkürzt,

x = log_(a)(100) / log_(a)(10) = 2log_a(10)/log_a(10) = 2

ln steht normal für den Logarithmus naturalis, also zur Basis e. In der Schule steht der log für den 10er-Logarithmus. In den Naturwissenschaften wird er aber auch gerne anstelle des ln verwendet ;).

Grüße

Comments

Danke.

Eine Frage noch.

Kann ich log (1000) auch so schreiben 3 * log (10)?

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Richtig, das folgt

log(1000) = log(10^3) = 3*log(10)

wobei gilt log(a^b) = b*log(a)

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ja, wenn es der log zur Basis 10 ist.

quatsch, das gilt immer nur bei Basis 10 wäre es 3

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@mathef...nein, immer ;).

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Aha, aufgrund der 3. Logarithmus - Gesetz kommt 3 nach vorne.
Alles klar :)

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Yep ;)        .

Answer 2

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  ->

aus ->

x * log 10 = x * log 100

folgt doch NICHT ->

x = log (100) / log (10)

... oder?
.

Comments

Nein. x könnte auch 0 sein.