Trigonometrie: Von der Plattform eines Turmes .... Strasse unter Tiefenwinkeln 40.4° und 10.6°.

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Aufgabe 3.111:

Ein Haus und ein Mast stehen auf derselben Horizontalebene. Von einem $6 \mathrm{~m}$ über der Ebene liegenden Fenster des Hauses misst man gegen den Fußpunkt den Tiefenwinkel $\beta=1,4^{\circ}$ und gegen die Spitze des Mastes den Höhenwinkel $\alpha=8,8^{\circ}$ . Ermitteln Sie, wie hoch der Mast ist.

Aufgabe 3.112:

Von der Plattform eines Turmes, von dem aus in gerader Richtung eine Straße führt, visiert man zwei $200 \mathrm{~m}$ voneinander entfernte Punkte auf der Straße unter den Tiefenwinkeln $\alpha=40,4^{\circ}$ und $\beta=10,6^{\circ}$ an.

a) Bestimmen Sie, wie hoch der Turm ist.

b) Erklären Sie, was Sie bei threr Skizze und Rechnung voraussetzen.

Aufgabe 3.113:

Von einem $10 \mathrm{~m}$ über dem Boden befindlichen Fenster eines Hauses erscheint das diesseitige Ufer eines Sees unter einem Tiefenwinkel von $\alpha=35,7^{\circ}$ , das jenseitige Ufer unter einem Tiefenwinkel von $\beta=6,2^{\circ}$ . Berechnen Sie, wie weit das Haus vom Seeufer entfernt ist und wie breit der See an dieser Stelle ist.