Max() Funktion ableiten

Question

Kann mir jemand sagen wie man die max() Funktion am besten ableitet?

Folgende Funktionen sind gegeben:

\( f(x)=\max (0,|x|-c)^{2} \)

\( F(x)=f(x)^{p / 2} \quad p>0 \)

Als Definitionsbereich und Wertebereich jeweils die Reellen Zahlen.

Mein Ideen:

1. Fall unterscheidung:
wenn c>=|x| dann ist die Ableitung constant 0, also schließe ich das aus. Wenn es aber nicht 0 ist, dann dürfte die Ableitung ja  2(|x|-c) sein.?

2. Das selbe, also p(|x|-c)^p-1

Answer 1

Du solltest die Kettenregel im Hinterkopf haben.

u(x) = x^2

v(x) = |x| - c

u(v(x)) = (|x| - c)^2