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Mutter, Vater und Sohn sind zusammen 64 Jahre alt.

Der Vater ist 5 Jahre älter als die Mutter.

Der Sohn ist 22 Jahre jünger als die Mutter.

Wie alt sind Mutter, Vater und Sohn?
von

2 Antworten

+1 Daumen
Du kannst drei Gleichungen formulieren:

Sei:

x = Alter der Mutter

y = Alter des Vaters

z = Alter des Sohns

 

x + y + z = 64
x + 5 = y
z + 22 = x

Setzt man die zweite Gleichung in die erste ein, erhält man:

x + x + 5 + z = 64

⇔ 2x + z = 59

Und setzt man nun die dritte in diese entstandene Gleichung ein:

2*(z+22) + z = 59

2z + 44 + z = 59 |-44

3z = 15  |:3

z = 5

Der Sohn ist also 5 Jahre alt. Damit ist die Mutter 27 und der Vater 32.
von 10 k
+1 Daumen

Also wir nehmen für die Mutter x, dann ist der Vater x+5 und der Sohn x-22. (Das ist  alles gegeben) Dies muss dann zusammen 64 geben:

x+(x+5)+(x-22)=3x-17 = 64

81=3x

x=27

Das bedeutet, die Mutter ist 27 Jahre alt.

Damit sind auch der Sohn und der Vater gegeben: Vater = x+5=27+5=32, der Sohn = x-22=27-22=5

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

 

Du kannst natürlich auch die Variante von Julian Mi benutzten, meine ist aber ein wenig schneller ;-)

von 4,0 k

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