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hi,

gegeben ist die obige Funktion. Der Graph von f und die Gerade mit der Gleichung y=-2 begrenzen eine FlÀchse. Deren Inhalt soll ich berechnen.

Muss ich nun f(x)=-2 gleichsetzen? Wenn das richtig ist weiß ich nicht wie man da die Schnittstellen auflöst..hĂ€nge da fest..

Auch verstehe ich eine zweite Aufgabe dazu nicht: Untersuchen Sie, wie sich der FlÀcheninhalt A aus Teilaufgabe a) verÀndert, wenn statt der Funktioin f die Funktion g mit g(x)=k*f(x) mit k>0 gegeben ist.

Finde dazu absolut keinen Absatz.

bitte um Hilfe danke und LG

von

1 Antwort

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Hier schoneinmal eine Skizze.
Gemeint ist das mittlere TeilstĂŒck

Bild Mathematik

von 91 k

Hier die Berechnung

Bild Mathematik


ZunÀchst wurden die Schnittpunkte berechnet
xs = ±√ 2
Dann wurde die Stammfunktion aufgestellt.
Es wird zunÀchst nur die rechte Seite betrachtet.
Dann wird die FlÀche zwischen Funktion und
x-Achse berechnet [ ... ] zwischen 0 und xs

Um auf die FlÀche zwischen roter und blauer
Kurve zu kommen rechne ich das Rechteck :
( 0.. xs ) * ( 0 ..-2 )  = 2.83
Dann 2.83 - 1.32 = 1.51

Plus dieselbe FlÀche links
1.51 * 2 = 3.02

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

ist k < 1 schneiden sich blau ( g mit k = 0.5 ) und rot  nicht mehr
ist k > 1 schneiden sich grĂŒn ( g mit k = 1.5 ) und rot wieder.

Bild Mathematik

FĂŒr diesen Fall lassen sich wieder Schnittpunkte ermitteln
und die entsprechende FlÀche berechnen.

Bin bei Bedarf wieder behilflich.

Hi, danke erstmal fĂŒr deine MĂŒhe. Lösung habe ich, deshalb weiß ich, dass du richtig gerechnet haben muss.

Aber ich verstehe nicht, wie du von z2-4z+4=0 auf (z-2)2 kommst..wĂŒrde man das auflösen kĂ€me da doch nur z2-4 raus...aber es sind ja 4z und wo ist die 4?

LG

z2-4z+4=0
Dies ist die 2.binomische Formel

(z-2)^2 ergibt ausmultipliziert
( z - 2 ) * ( z - 2 )
z^2 - 2z - 2z + 4
z^2 - 4z + 4

Hi, es ist doch auch möglich einfach -2 in die funktion f(x) zu integrieren. dann kommt auch 3,02 raus, oder? :)

DANKE!!

Es gibt mehrere Möglichkeiten der Berechnung.
Man kann so oder so rechnen.

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