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hi,

gegeben ist die obige Funktion. Der Graph von f und die Gerade mit der Gleichung y=-2 begrenzen eine Flächse. Deren Inhalt soll ich berechnen.

Muss ich nun f(x)=-2 gleichsetzen? Wenn das richtig ist weiß ich nicht wie man da die Schnittstellen auflöst..hänge da fest..

Auch verstehe ich eine zweite Aufgabe dazu nicht: Untersuchen Sie, wie sich der Flächeninhalt A aus Teilaufgabe a) verändert, wenn statt der Funktioin f die Funktion g mit g(x)=k*f(x) mit k>0 gegeben ist.

Finde dazu absolut keinen Absatz.

bitte um Hilfe danke und LG

von

1 Antwort

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Hier schoneinmal eine Skizze.
Gemeint ist das mittlere Teilstück

Bild Mathematik

von 97 k 🚀

Hier die Berechnung

Bild Mathematik


Zunächst wurden die Schnittpunkte berechnet
xs = ±√ 2
Dann wurde die Stammfunktion aufgestellt.
Es wird zunächst nur die rechte Seite betrachtet.
Dann wird die Fläche zwischen Funktion und
x-Achse berechnet [ ... ] zwischen 0 und xs

Um auf die Fläche zwischen roter und blauer
Kurve zu kommen rechne ich das Rechteck :
( 0.. xs ) * ( 0 ..-2 )  = 2.83
Dann 2.83 - 1.32 = 1.51

Plus dieselbe Fläche links
1.51 * 2 = 3.02

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

ist k < 1 schneiden sich blau ( g mit k = 0.5 ) und rot  nicht mehr
ist k > 1 schneiden sich grün ( g mit k = 1.5 ) und rot wieder.

Bild Mathematik

Für diesen Fall lassen sich wieder Schnittpunkte ermitteln
und die entsprechende Fläche berechnen.

Bin bei Bedarf wieder behilflich.

Hi, danke erstmal für deine Mühe. Lösung habe ich, deshalb weiß ich, dass du richtig gerechnet haben muss.

Aber ich verstehe nicht, wie du von z2-4z+4=0 auf (z-2)2 kommst..würde man das auflösen käme da doch nur z2-4 raus...aber es sind ja 4z und wo ist die 4?

LG

z2-4z+4=0
Dies ist die 2.binomische Formel

(z-2)^2 ergibt ausmultipliziert
( z - 2 ) * ( z - 2 )
z^2 - 2z - 2z + 4
z^2 - 4z + 4

Hi, es ist doch auch möglich einfach -2 in die funktion f(x) zu integrieren. dann kommt auch 3,02 raus, oder? :)

DANKE!!

Es gibt mehrere Möglichkeiten der Berechnung.
Man kann so oder so rechnen.

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