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Ich habe eine Frage, habe gerade verschiedene Aufgaben zu Sinus und Cosinus gerechnet. Ich komme mit den Bezeichnungen Periode, Periodenlänge und b nicht so zurecht. Kann mir das jemand leicht verständlich erklären? Besten Dank!

EDIT (Lu): Nachtrag gemäss Kommentar:

Parameter b 
a sin (b (x-c)) + d

von

Mach doch mal ein Beispiel.

b gibt doch an, wie oft die Sinus (oder Cosinus)kurve auf 2 pi passt
jetzt habe ich ein Bild, wo die Cosinuskurve bei x = 4 aufhört, ich hätte jetzt gedacht, dass die Funktionsgleichung dann f(x) = cos (4x) ist, in der Lösung wird aber cos (pi/2 x) gesagt

Wenn eine "Welle" der Cosinus oder Sinuskurve von 0 bis 4 geht, dann

imusst du überlegen, dass bei cos(x) die Welle von 0 bis 2*pi geht.

Damit die 2pi erst bei x=4 erreicht werden, machst du einfach Dreisatz

4  entspricht  2pi

1 entspricht 2pi/4 = pi/2

x  entspricht  x * pi/2


also   cos (pi/2 x)

Vielleicht stell ich mich ja dumm an, aber warum muss ich auf 1 runterrechnen?
Wenn ich sage b ist 4, heißt das doch, dass eine Welle bei 90 Grad aufhört, und pi/2 wären doch auch 90 Grad. Irgendetwas muss ich doch durcheinander bringen????

Ich weiss nicht was du mit b meinst.

Parameter b
a sin (b (x-c)) + d

2 Antworten

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Beste Antwort

b = 2*pi / Periodenlänge oder

b = pi / (halbe Periodenlänge)

von 391 k 🚀
Ja, soweit weiß ich das, aber bei meiner o.g. Aufgabe kann ich das nicht anwenden weil es ein Bild war und gar kein b-Wert genannt wurde und wenn dann die Cosinuswelle bei x=4 aufhört, weiß ich nicht weiter

Du kannst doch aus der Skizze die Periodenlänge bestimmen. Also z.b. Von hoch zu hochpunkt oder von tief zu tiefpunkt.

wenn du sagst, es hört bei 4 auf, ist doch die Periodenlänge 4

und weil b = 2pi / periodenlänge

ist also  b = 2pi / 4 =  pi/2

Ok alles klar, der Groschen ist gefallen.... danke für eure Mühe:)))))))

besser spät als nie :)))))

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2π/b = Periodenlänge

von

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