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Für was brauche ich das quadratische Ergänzen?

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4 Antworten

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Beste Antwort

Eigentlich braucht man die quadratische Ergänzung nie mehr solange man die abc- oder pq-Formel hat.

Man kann damit eine quadratische Gleichung ohne pq-Formel oder Satz von Vieta lösen oder eine quadratische Funktion in die Scheitelpunktform wandeln.

von 385 k 🚀
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Das quadratische Ergänzen kommt nicht nur bei den

quadratischen Gleichungen vor, sondern auch noch

in anderen Zusammenhängen mit quadratischen Termen.

Z.B. bei einer Kreisgleichung kann man damit die

Koordinaten des Mittelpunktes herausfinden.

von 228 k 🚀
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Hey,

quadratisches Ergänzen brauchst du z.B. wenn du eine quadratische Gleichung in die "Scheitelpunktform" bringen möchtest. Beispiel:

$$x²-4x+2=0\\ (x-2)²=x²-4x+4\\ (x-2)²=x²-4x+2+c\\ (x-2)²-2=x²-4x+2$$

durch "+c" ergänzt du die Formel zu einem Binom und kannst so einfach den Scheitelpunkt S(2|-2) und die Nullstellen ablesen.

Gruß
EmNero

von 6,0 k
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Vom handwerklichen her ist die Quadratische Ergänzung

x^2 + 5x
x^2 + 5x + (2.5)^2 - (2.5)^2
( x + 2.5)^2 - 2.5^2

Es geht darum einen Term in ein Binom zu verwandeln

von 111 k 🚀

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