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Hey! Ich will wie auf dem Bild zu sehen eine Funktion ableiten, jedoch komm ich an einem Punkt der Vereinfachung der Ableitung nicht weiter!

Hoffe ihr könnt mir ein paar Tipps geben :)

Danke!


Bild Mathematik

von

Meine Idee:

- Irgendwann die Brüche Zusammenziehen!

- Evtl aufheben von ln und ex ?

2 Antworten

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Ich bin mir grad selbst nicht ganz sicher, aber ist es nicht  u' =ln(2)* eln(2)*x ?
von

Den Gedanken hatte ich auch zuerst! Aber ich hatte mich mal durchs Internet gewälzt, bin mehrfach drauf gestoßen, dass 2x = ln(2)*ex ist :)

Terbsen

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.

1)  es ist -> 2 = e^{ln2 }
 also

 -> 2^x =
[e^{ln2 } ]^x

 -> 2^x = e^{ x* ln 2 }


die Ableitung von  2^x ist dann  -> 2^x * ln 2


2) f(x)= 5 * 2^x * (x+1)^{-1}


=> f ' (x) = 5*   [ ( x+1)^{-2} +  (x+1)^{-1} * ln 2 ] * 2^x 


oder ->  f ' (x) =    [ 5*  2^x  *  ( 1 +  (x+1)* ln 2  ) ]   / ( x+1)^2 


ok?

von

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