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Ein Holzwürfel mit der Kantenlänge 6cm wird in kleinere Würfel 2cm Seitenlänge zersägt.

a)Wie oft muss man sägen?

b)Wie viele kleine Würfel entstehen?

c)Wie gross ist jetzt der Inhalt aller bemalten Flächen?

d)Wie viele kleine Würfel haben 0,1,2,3 oder 4 bemalte Flächen?

e)Wie gross ist die gesamte noch nicht bemalte Fläche?

Bei „e)“ komm ich nicht weiter,

von

3 Antworten

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Ein metallwürfel mit der kantenlänge 6cm wird in kleiner würfel 2cm seitenlänge zersägt.

wie gross ist die gesamte nicht bemalte fläche

Vorher war der 6cm-Würfel außen herum bemalt ?

Du bekommst 27 kleine Würfel.

Ein einziger, der in der Mitte hat keine bemalte Fläche.

6 Würfel haben je eine bemalte ( die Mitten der Seitenfläche des großen Würfels)

12 Würfel haben je zwei ( die Mitten der Kanten des großen Würfels)

8 Würfel haben je drei ( an den die Ecken des großen Würfels)

also hast du bemalte Flächen

6*1 + 12*2 + 8*3 = 54 Stück.

Jede ist 2cm*2cm=4cm^2 groß

Also 54*4cm^2 = 216 cm^2 bemalte Flächen.

Die 27 kleinen Würfel haben jeder eine Oberfläche von 6*4cm^2 = 24cm^2

Also insgesamt 27*24cm^2 = 648cm^2

Also nicht bemalt 648cm^2 - 216cm^2 = 432 cm^2

von 259 k 🚀

DAAAAAAAAAAAANKE!

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Ich gehe mal davon aus das mit der nicht bemalten Fläche die Fläche gemeint ist, die vor dem Sägen noch nicht Teil der Oberfläche war. Die Oberfläche der 27 kleinen Würfel beträgt 27*6*4 cm2= 648 cm2

Die Oberfläche des Ursprünglichen Würfels beträgt 216 cm2. Die nicht bemalte Fläche Ergibt sich durch die Differenz also 432 cm2.

LG

von
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Ein Holzwürfel mit der Kantenlänge 6cm wird in kleinere Würfel 2cm Seitenlänge zersägt.

a)Wie oft muss man sägen?

6 mal

b)Wie viele kleine Würfel entstehen?

3 * 3 *3 = 27

c)Wie gross ist jetzt der Inhalt aller bemalten Flächen?

Wenn vorher 6 * 36 cm^2 bemalt waren ist dies immer noch so. oder ändert sich durch die schnitte etwas?

d)Wie viele kleine Würfel haben 0,1,2,3 oder 4 bemalte Flächen?

8 haben 3 bemalte flächen

12 haben 2 bemalte flächen

6 haben 1 bemalte fläche 

1 hat 0 bemalte fläche

e)Wie gross ist die gesamte noch nicht bemalte Fläche?

12 * 6 * 6

Jeder Schnitt kreiert 2 unbemalte Schnittflächen der größe 36 cm²

Bei „e)“ komm ich nicht weiter,


von 430 k 🚀

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