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Ich habe ein Problem. Ich soll aus einem Graphen heraus die Funktion bestimmen, die diesem am ähnlichsten ist. 
Was ich herausgelesen habe:

- Der Graph ist achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse
- Grenzwertverhalten: gegen ±∞ gegen ∞
- f(0)=1
- f(1,5)=1,5
- f(1)=1
- f´(0)=0

Da der Graph achsensymmetrisch ist, fliegen bei der ganzrationalen Funktion von vornherein schon einmal alle ungeraden Exponenten raus, weil f(-x)=f(x)

Doch was davon sagt mir den Grad dieser Funktion, ohne den ich jene nicht aufstellen kann?

Schon einmal danke für alle Antworten.

von
Problem selbst gelöst. Trotzdem Danke.

1 Antwort

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- f(0)=1 

Das ist eine gültige Bedingung

- f(1,5)=1,5 

Auch das ist eine gültige Bedingung

- f(1)=1 

Da die Funktion achsensymmetrisch ist ist diese Bedingung schon behandelt worden und braucht nicht nochmal gewertet werden.

- f´(0)=0

achsensymmetrische Funktionen (Polynome) haben immer eine Steigung von 0 am Koordinatenursprung. Damit ist das auch keine weitere Bedingung.

 

Ich habe hier also nur 2 gültige Bedingungen und bekomme somit 2 Parameter. Damit lautet die Funktion

f(x) = ax^2 + b

Damit ist das eine Funktion 2. Grades.

von 422 k 🚀

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