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Bild Mathematik Bild Mathematik Ein räumliches Gebilde ist aus 4 rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzt.

Alle Kanten liegen exakt aufeinander und umschließen einen Raum.

Von zwei Dreiecken ist ein Winkel bekannt, Alpha und Gamma.

Gesucht ist der Winkel Delta.

Ich komme auf 7 Gleichungen mit 7 Unbekannten, krieg die aber nicht aufgelöst....

Hat jemand eine Idee?

Die rechten Winkel sind auf den Bildern mit einem Loch markiert.

von

Wo ist Alpha? EDIT: Alpha ist nun zu sehen.

7 Gleichungen mit 7 Unbekannten sollten an sich genügen.

Wenn keine Seite gegeben ist, kannst du einfach eine festlegen und dann die übrigen schrittweise ausrechnen, bis du alle zwei Seiten des gelb-grünen Dreiecks kennst.

Die fraglichen Körper wären ja alle ähnlich zueinander.

Alpha ist im oberen Bild, im blauen Dreieck. Da wo Alpha steht.

Wenn keine Seite gegeben ist, kannst du einfach eine festlegen und dann die übrigen schrittweise ausrechnen, bis du alle zwei Seiten des gelb-grünen Dreiecks kennst.

Die fraglichen Körper wären ja alle ähnlich zueinander.

Das nutzt mir nichts, ich brauch die Formel Delta(Alpha, Gamma).

Die festgelegte Seite wird sich irgendwann wegkürzen lassen.

1 Antwort

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Beste Antwort

du scheinst es dir sehr umständlich zu machen. Folgende Beziehungen liegen vor

$$ \cos(\alpha) = \frac{a}{c}, \quad \cos(\gamma) = \frac{a'}{c} \quad \sin(\delta) = \frac{a}{a'} $$

Somit also

$$ \sin(\delta) = \frac{\cos(\alpha)}{\cos(\gamma)} $$

Welche Seiten ich mit \(a, a', c\) meine kannst du dir ja ganz schnell selbst überlegen.

Gruß

von 24 k

Suuuper, vielen Dank.

Viele Grüße

Manfred

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