Gleichung mit Bruch nach x umstellen (x*sin(x))/(1+2x^2)=0

Question

Gleichung mit Bruch nach x umstellen:

$$ \frac { x·sin(x) }{ 1+{ 2x }^{ 2 } } = 0 \quad \left |·(1+{ 2x }^{ 2 } \right) \\  x·sin(x)=0 \qquad | \div sin(x) \\ x=0 $$

Richtig umgestellt?

Answer 1

Du teilst durch sin(x), obwohl die Division durch Null nicht erlaubt ist.

Ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist.
für x*sin(x)=0 bedeutet das: x=0 oder sin(x)=0
sin(x)=0 gilt für k*π mit k∈ℤ