Flächenberechnung von 2 Kurven

Question

Wie groß ist das Flächenstück, das  von den beiden Kurven y=sin(x) und y=cos(x) im Bereich von 0 bis 2pi eingeschlossen wird?

Answer 1

Da musst du ein wenig aufpassen, da sin und cos sich ja im Bereich von
0 bis 2pi 2mal schneiden, bei pi/4 und bei 5pi/4
Also brauchst du 3 Integrale, anfangs verläuft cos oberhalb von sin, also
Integral von 0 bis pi/4 über cos - sin
dann
Integral von pi/4 bis 5pi/4 über sin - cos
dann
Integral von 5pi/4 bis 2pi über cos - sin

Die drei dann addieren.

Answer 2

Nach der Berechnung ist die Fläche 0 !

Comments

Welche Berechnung meinst du ?
Von mathef ?

Answer 3

Wie groß ist das Flächenstück, das  von den beiden Kurven
y=sin(x) und y=cos(x) im Bereich
von 0 bis 2pi eingeschlossen wird?

Also der Bereich zwischen der blauen und der roten Kurve.
Ich vermute : Fläche I und Fläche III = Fläche II

∫ sin ( x ) - cos ( x ) dx zwischen π/4 und 5 *π / 4

2 * √ 2

Und diese Fläche dann 2 mal
4 * √ 2

Comments

Ach so , ich dachte jede Funktion separat !!

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ich vermute einmal das die Fragestellung so gemeint war.
Es gibt aber auch andere Deutungsmöglichkeiten.