h-methode Grenzwert wie berechnen

Question

Bestimmen sie den Grenzwert mithilfe der h-Methode.

lim x→ -3   (2x²-18) / (x+3)

lim x→ 5   (x²-7x+10) / (x-5)

lim x→ 1    (x²-x) / (x-1)

lim x→ x₀  (x²-x₀²) / (x-x₀)

Answer 1

lim x→ -3   (2x²-18) / (x+3)

(2·(-3 + h)^2 - 18)/((-3 + h) + 3) = 2·h - 12

lim x→ 5   (x²-7x+10) / (x-5)

((5 + h)^2 - 7·(5 + h) + 10)/((5 + h) - 5) = h + 3

lim x→ 1    (x²-x) / (x-1)

((1 + h)^2 - (1 + h))/((1 + h) - 1) = h + 1

lim x→ x₀  (x²-x₀²) / (x-x₀)

((x0 + h)^2 - x0^2)/((x0 + h) - x0) = 2·x0 + h