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Ich schreibe übermorgen eine Mathearbeit über Parabeln und habe noch ein paar fragen.

1. wie kann man Form und Lage der Parabel genau beschreiben? Also mit gestaucht / gestreckt, nach oben / unten geöffnet , so viele einheiten nach rechts /links/oben/unten ?

zb. hierbei: ( x+2) 2 +1

Eine andere Frage: Wie kann man überprüfen , ob P ( 7 / 17 ) auf y= 3/4 ( x-7 ) 2 +17 liegt?


Ich würde mich über eine ausführlich Antwort und Erklärung riesig freuen :)


LG

von

y = 3/4 ( x-7 )  + 17

P ( 7  | 17 )

17 = 3/4 * ( 7 - 7 ) + 17 = 17
  | stimmt

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Beste Antwort

y = a * (x - b)^2 + c

a < 0 an der x-Achse gespiegelt
|a| > 1: gestreckt
0 < |a| < 1: gestaucht
b: um b Einheiten nach rechts verschoben
c: um c Einheiten nach oben verschoben

Willst du prüfen ob ein Punkt auf dem Graphen liegt setzt du seinen x-Wert in die Funktion ein und schaust ob sein y-Wert heraus kommt.

von 384 k 🚀

y = (x + 2)^2 + 1 = 1 * (x - (-2))^2 + 1

Nicht gestreckt

Um -2 nach rechts evrschoben bzw. um 2 nach links verschoben

um 1 nach oben verschoben.

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