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Hilfe, ich kriege diese aufgabe nicht hin :(

Eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiexks ist 4cm länger als die andere Kathete. Der Flächeninhslt des Dreiexks beträgt 58.5 cm2. Wie lang sind die Katheten des dreiexks?

Ich komm nicht weit mit der aufgabe, wäre nett wenn eine Erklärung zusätzlich kommt

Danke liebes Team!

von

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Beste Antwort

Katheten
a
b = a + 4

Zwischen a und b  ist eine rechter Winkel.
a * b wäre ein Rechteck.
Der Flächeninhalt des Rechtecks ist
a * b = 58.5 * 2

a * ( a + 4 ) = 117
a^2 + 4a = 117  | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
a^2 + 4a + 2^2 = 117 + 4
( a + 2 )^2 = 121
a + 2 = ± 11
a = 9
a = -13  ( entfällt )

a = 9
b = 9  + 4 = 13
Probe
9 * 13 = 117

von
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Eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiexks ist 4cm länger als die andere Kathete. Der Flächeninhslt des Dreiexks beträgt 58.5 cm2. Wie lang sind die Katheten des dreiexks?

sei eine Kath a die andere also a+4

Flächeninhalt   a * (a+4) / 2  =58,5

a(a+4) = 119

a^2 + 4a - 119 = 0

mit pq-Fo.

a ungefähr 9,09  (negative Lösung sinnlos)

also 2. Kathete 13,09




von 229 k 🚀

Fehlerhinweis
58.5 * 2 = 117
Dann geht es glatt auf.

mfg Georg

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