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Lösen Sie das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte.

Achilles und die Schildkröte machen einen Wettlauf. Achilles gewahrt der Schildkröte einen Vorsprung von 100 Metern. Nehmen wir an, dass beide Läufer jeweils eine konstante Geschwinigkeit haben, wobei Achilles zehn mal so schnell läuft, wie die Schildkröte.

Bevor Achilles die Schildkröte überholen kann, muss er zuerst ihren Vorsprung einholen. In der Zeit, die er dafür benötigt, hat die Schildkröte aber einen neuen, wenn auch ein Zehntel des ursprünglichen, Vorsprung gewonnen, den Achilles ebenfalls erst einholen muss. Ist ihm auch das gelungen, hat die Schildkröte wiederum einen, wieder nur ein Zehntel des vorherigen, Vorsprung gewonnen, und so weiter.

Wieso überholt Achilles die Schildkröte trotzdem? Wann wird Achilles die Schildkröte erreichen?

Wir haben als Tipp nur bekommen, dass wir die geometrische Reihe verwenden sollen.

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1 Antwort

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Das Video in dem Link von Lu solltest du dir unbedingt ansehen.

https://www.mathelounge.de/29823/achill-und-die-schildkrote

Wieso überholt Achilles die Schildkröte trotzdem?

Man addiert zwar unendlich viele Zahlen, diese Zahlen haben aber einen Grenzwert bzw. einen Wert den sie nicht überschreiten. 

Wann wird Achilles die Schildkröte erreichen?

Nach 111.111... m überholt Achilles die Schildkröte.

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