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Gib die gleichung einer parabel an, die folgende nullstellen hat. 

a) x1= 1; x2=3

b) x1= -4; x2=1,5

c) x1= -2,7; x2=1/2

d) x1=2

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Der Suchbegriff lautet:

Linearfaktoren

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Also hier könnte der Satz von Vieta zum Einsatz kommen. Demnach gilt für zwei Nullstellen x1 und x2:

x1+x2 = -b/a

x1*x2 = c/a

Man löst dann nach dem Einsetzen die beiden Brüche auf nach b und nach c und setzt sie ein in:

ax2+bx+c=0

Das weiterhin enthaltene a bekommt man weg indem man dadurch teilt und fertig ist die Gleichung. Anschließend nur noch die Probe machen ob die beiden Nullstellen passen.

von 24 k
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Hi Chiara,

zu a)

x1 = 1, x2 = 3

f(x) = (x - 1) * (x - 3)

= x2 - 3x - 1x +3

= x2 - 4x + 3


Das hilft für den Anfang ?

von
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zu a)  x1 = 1; x2 = 3 


f(x) = (x - 1)(x - 3) = x² - 4x + 4

zu b)  x1 = -4; x2 = 1,5

f(x) = (x + 4)(x - 1,5) = x² - 1,5x + 4x - 6 = x² + 2,5x - 6

mach c mal selber

zu d)  x1 = 2

f(x) = (x - 2)(x - 0) = x2-2x

von 3,7 k

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