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Bild Mathematik Wie kommt man von der Funktion f(x)=x^2

Auf die Steigung der Tangente von 6 und die Sekantensteigung 6+h

Wenn der Kurvenpunkt der Steigung der Tangente bei P(3/9) ist.

von

Im Buch und beim Mathecoach ist der Weg beschrieben.

Welcher Schritt ist dir unklar ?

Vielleicht der allererste ?

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

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Beste Antwort

f(x) = x^2

Ganz allgemein

m = (f(x + h) - f(x)) / h

m = ((x + h)^2 - x^2) / h

m = (x^2 + 2·h·x + h^2 - x^2) / h

m = (2·h·x + h^2) / h

m = 2·x + h

Also die Steigung der Sekante ergibt sich für x = 3 aus

m = 2·3 + h = 6 + h

Die Steigung der Funktion an der Stelle ergibt sich aus dem Grenzwert für h --> 0 also

m = 6 + 0 = 6

von 391 k 🚀

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