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Hallo :-)

Ich soll Reihen auf Konvergenz untersuchen, habe aber leider überhaupt keine Ahnung wie ich das anstellen soll.

Hier mal zwei Beispielaufgaben, wäre echt nett wenn mir das jemand kurz erklären könnte:

Bild Mathematik

von

3 Antworten

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a_(k) = (-4/3)^k, k Element N

ist eine geometrische Folge mit dem Quotienten q= (-4/3) .

Die zugehörige Reihe divergiert, da |q| = 4/3 > 1.

von 162 k 🚀
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Es gibt verschiedene Kriterien, die man benutzen kann, um zu zeigen,dass eine Reihe konvergiert.

Unter anderem sind das: Quontientenkriterium, Wurzelkriterium, Leibnizkriterium, Majorantenkriterium(Bzw. Minorantenkriterium falls man Divergenz zeigen möchte).

Informiere dich doch einmal über diese Kriterien. Falls du dann noch Fragen hast, kannst du gerne Fragen.

von 8,8 k
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1. $$a_n=\left(-\frac{4}{3}\right)^n \\ \frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\left(-\frac{4}{3}\right)^{n+1}}{\left(-\frac{4}{3}\right)^n}=-\frac{4}{3}<1$$


Also die Reihe $$\sum_{n=1}^{\infty} a_n$$ Konvegiert.

von 6,9 k
Das ist zu bezweifeln.

Hier liegt eine geometrische Reihe vor, die divergiert, da der Betrag von q größer 1 ist.

Ich wäre froh, wenn die x-te Spam-Markierung endlich wirken würde. Dies kann man als Antwort nicht stehen lassen ! Es ist einfach falsch ! Entweder wird es umgewandelt oder verbessert.

Mit bestem Gruß

Mathe Ass

@Mathe Ass:

Mit Deinem letzten Kommentar sitzt Du auf einem ziemlich hohen Ast, wobei sich mir sofort die Frage stellt, ob eine falsche Antwort unbedingt als Spam markiert werden muss. Es gibt andere Möglichkeiten einer Korrektur, warum schöpfst Du diese nicht aus ?

Nebenbei: Auch ich hatte Dich einmal dezent auf eine falsche Antwort  hingewiesen. Sie steht bis heute unverändert dar...

"https://www.mathelounge.de/166459/letzen-zwei-ziffern-von-7-2002"

Also.....nächstens einfach etwas weniger Bläserprotzen :).

Auch inkorrekte Antworten sollten besprochen werden, da diese auch von anderen verfasst werden könnten.

Wie schon mehrfach erwähnt, haben Spam-Meldung nichts mit Mathematik zu tun, siehe hier.

Statt hier auf "Spam melden" zu klicken, sollte der Antwortgeber vielmehr darauf hingewiesen werden, was falsch daran ist, damit er diesen Fehler bei anderen Fragen nicht wieder begeht. Spam-Meldungen sind in diesem Fall kontraproduktiv, da sie die Antwort verstecken.

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