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Wie lässt sich diese Aufgabe lösen? Vom Prinzip her dürfte ich doch nicht falsch liegen?Bild Mathematik

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r^2 = x^2 + y^2
y = √ ( r^2 - x^2 )
U = 2 *(  x + y )
U = 2 *(  x + √ ( r^2 - x^2 ) )
U ´( x ) = 2 * 1 - ( 2 *  2* x  ) / ( 2 *  √ ( r^2 - x^2 ) )
U ´( x ) = 2 * ( 1 -   x  ) /   √ ( r^2 - x^2 )
2 * ( 1 -   x  ) /   √ ( r^2 - x^2 )  = 0
1 -  x   /   √ ( r^2 - x^2 )  =  0
1 =  x   /   √ ( r^2 - x^2 ) 
√ ( r^2 - x^2 )  =  x
r^2 - x^2 = x^2
2 * x^2 = r^2
x^2 = r^2/2
x =  √ ( r^2 / 2 )
fals r = 1 dann
x = 0.707

Generell x = r * 0.707

~plot~ 2 *(  x + sqrt ( 1^2 - x^2 ) )  ; [[  0 |1 | 0 | 3 ]] ~plot~ 

von 111 k 🚀

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