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Beim Roulette mit 37 Zahlen, kann man 18 mal auf Rot,18 mal auf Schwarz und 1 mal auf rün setzen. Fällt die Kugel auf Rot, erhält man das doppelte des Einsatzes. Ist das fair? Berechne den Erwartungswert von X=Gewinn!

Kann mir mit dieser Aufgabe Jemand helfen??

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Nein das ist nicht fair. Der Spieler hat 18 Möglichkeiten zu gewinnen und die Bank 19.

D.h. der Spieler gewinnt mit der Wahrscheinlichkeit 18/37 und die Bank mit der Wahrscheinlichkeit 19/37.

D.h. der Gewinn könnte sein 2*E (E = Einsatz). Damit ist der Erwartungswert

E(X) = p * G = 18/37 * 2 * E = 0,973 E

D.h. für jeden Einsatz E bekommt man im Mittel nur 0,973 E zurück. Auf Dauer gewinnt die Bank.

von 24 k
Danke für die super Antwort, ist gut verständlich und meine HA ist gerettet! :D Einen schönen Abend noch!
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Beim Roulette mit 37 Zahlen, kann man 18 mal auf Rot,18 mal auf Schwarz und 1 mal auf rün setzen. Fällt die Kugel auf Rot, erhält man das doppelte des Einsatzes. Ist das fair? Berechne den Erwartungswert von X=Gewinn!

G = -1 + 2*18/37 = - 1/37

Das spiel ist nicht ganzu fair. Man verliert im Schnitt pro Spiel 1/37 seines Einsatzes.

von 391 k 🚀

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