0 Daumen
8,6k Aufrufe

Beim Roulette mit 37 Zahlen, kann man 18 mal auf Rot,18 mal auf Schwarz und 1 mal auf rün setzen. Fällt die Kugel auf Rot, erhält man das doppelte des Einsatzes. Ist das fair? Berechne den Erwartungswert von X=Gewinn!

Kann mir mit dieser Aufgabe Jemand helfen??

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Nein das ist nicht fair. Der Spieler hat 18 Möglichkeiten zu gewinnen und die Bank 19.

D.h. der Spieler gewinnt mit der Wahrscheinlichkeit 18/37 und die Bank mit der Wahrscheinlichkeit 19/37.

D.h. der Gewinn könnte sein 2*E (E = Einsatz). Damit ist der Erwartungswert

E(X) = p * G = 18/37 * 2 * E = 0,973 E

D.h. für jeden Einsatz E bekommt man im Mittel nur 0,973 E zurück. Auf Dauer gewinnt die Bank.

Avatar von 26 k
Danke für die super Antwort, ist gut verständlich und meine HA ist gerettet! :D Einen schönen Abend noch!
0 Daumen

Beim Roulette mit 37 Zahlen, kann man 18 mal auf Rot,18 mal auf Schwarz und 1 mal auf rün setzen. Fällt die Kugel auf Rot, erhält man das doppelte des Einsatzes. Ist das fair? Berechne den Erwartungswert von X=Gewinn!

G = -1 + 2*18/37 = - 1/37

Das spiel ist nicht ganzu fair. Man verliert im Schnitt pro Spiel 1/37 seines Einsatzes.

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community